Ответы на задания Олимпиада СИРИУС по математика (ВОШ ВСОШ) 4 группа 7 класс 19 октября 2023

Вариант 1. На столе лежат карточки с числами от 1 до 10. Даня и Даша выбрали себе по 3 карточки, и каждый из них перемножил свои три числа. Оказалось, что два этих произведения равны. Среди чисел Даши были 9 и 10. Найдите наибольшее из чисел Дани.

• 6

Вариант 2. На столе лежат карточки с числами от 1 до 10. Даня и Даша выбрали себе по 3 карточки, и каждый из них перемножил свои три числа. Оказалось, что два этих произведения равны. Среди чисел Даши были 5 и 9. Найдите третье число.

• 4

Вариант 3. На столе лежат карточки с числами от 1 до 10. Даня и Даша выбрали себе по 3 карточки, и каждый из них перемножил свои три числа. Оказалось, что два этих произведения равны. Среди чисел Даши были 5 и 9. Найдите наименьшее из чисел Дани.

• 3

Вариант 4. На столе лежат карточки с числами от 1 до 10. Даня и Даша выбрали себе по 3 карточки, и каждый из них перемножил свои три числа. Оказалось, что два этих произведения равны. Среди чисел Даши были 9 и 10. Найдите третье число.

• 1

Задание  2

Вариант 1. На плоскости из одной точки провели пять лучей. Петя измерил все получившиеся углы, меньшие 180°. Сколько среди них могло оказаться острых? Выберите все подходящие варианты из предложенных:

• 2, 3, 4, 5

Вариант 2. На плоскости из одной точки провели четыре луча. Петя измерил все получившиеся углы, меньшие 180°. Сколько среди них могло оказаться острых? Выберите все подходящие варианты из предложенных:

• 0, 1, 2, 3

Вариант 3. На плоскости из одной точки провели три луча. Петя измерил все получившиеся углы, меньшие 180°. Сколько среди них могло оказаться острых? Выберите все подходящие варианты из предложенных:

• 0, 1

Вариант 4. На плоскости из одной точки провели шесть лучей. Петя измерил все получившиеся углы, меньшие 180°. Сколько среди них могло оказаться острых? Выберите все подходящие варианты из предложенных:

• 3, 6

Задание  3

Вариант 1. В школе проходят кружки по робототехнике, рисованию и футболу. Каждый ученик 7«Ю» посещает один или несколько таких кружков. Известно, что:

75 % класса — участники кружка по робототехнике;

Четверть класса ходит на футбол;

Каждый шестой футболист занимается робототехникой;

Двое учеников посещают только кружок рисования.

Сколько человек учится в 7«ю»?

• 30

Вариант 2. В школе проходят кружки по робототехнике, рисованию и футболу. Каждый ученик 7«Ю» посещает один или несколько таких кружков. Известно, что:

75 % класса — участники кружка по робототехнике;

Четверть класса ходит на футбол;

Каждый седьмой футболист занимается робототехникой;

Двое учеников посещают только кружок рисования.

Сколько человек учится в 7«ю»?

• 28

Вариант 3. В школе проходят кружки по робототехнике, рисованию и футболу. Каждый ученик 7«Ю» посещает один или несколько таких кружков. Известно, что:

75 % класса — участники кружка по робототехнике;

Четверть класса ходит на футбол;

Каждый третий футболист занимается робототехникой;

Двое учеников посещают только кружок рисования.

Сколько человек учится в 7«ю»?

• 24

Вариант 4. В школе проходят кружки по робототехнике, рисованию и футболу. Каждый ученик 7«Ю» посещает один или несколько таких кружков. Известно, что:

75 % класса — участники кружка по робототехнике;

Четверть класса ходит на футбол;

Каждый четвертый футболист занимается робототехникой;

Двое учеников посещают только кружок рисования.

Сколько человек учится в 7«ю»?

• 20