Содержание
- Задание 1. До 268 года до нашей эры в Древнем Риме было шесть основных монет:
- Вариант 1: Однажды римлянин Луций взял с собой по две монеты каждого из шести номиналов (всего — 12 монет) и отправился на рынок. Сколькими способами он сможет без сдачи оплатить своими монетами покупку стоимостью 47 унций? Монеты одного номинала считайте одинаковыми.
- Вариант 2: Однажды римлянин Луций взял с собой по две монеты каждого из шести номиналов (всего — 12 монет) и отправился на рынок. Сколькими способами он сможет без сдачи оплатить своими монетами покупку стоимостью 45 унций? Монеты одного номинала считайте одинаковыми.
- Вариант 3: Однажды римлянин Луций взял с собой по две монеты каждого из шести номиналов (всего — 12 монет) и отправился на рынок. Сколькими способами он сможет без сдачи оплатить своими монетами покупку стоимостью 46 унций? Монеты одного номинала считайте одинаковыми.
- Вариант 4: Однажды римлянин Луций взял с собой по две монеты каждого из шести номиналов (всего — 12 монет) и отправился на рынок. Сколькими способами он сможет без сдачи оплатить своими монетами покупку стоимостью 48 унций? Монеты одного номинала считайте одинаковыми.
- Задание 2
- Вариант 1. Прямоугольник 4 × 7, показанный на рисунке, разрезали на трехклеточные и четырёхклеточные уголки. Какое наибольшее число трёхклеточных уголков могло получиться? При разрезании фигуры можно поворачивать и переворачивать.
- Вариант 2. Прямоугольник 5 × 7, показанный на рисунке, разрезали на трехклеточные и четырёхклеточные уголки. Какое наибольшее число трёхклеточных уголков могло получиться? При разрезании фигуры можно поворачивать и переворачивать.
- Вариант 3. Прямоугольник 3 × 7, показанный на рисунке, разрезали на трехклеточные и четырёхклеточные уголки. Какое наибольшее число трёхклеточных уголков могло получиться? При разрезании фигуры можно поворачивать и переворачивать.
- Вариант 4. Прямоугольник 5 × 8, показанный на рисунке, разрезали на трехклеточные и четырёхклеточные уголки. Какое наибольшее число трёхклеточных уголков могло получиться? При разрезании фигуры можно поворачивать и переворачивать.
- Задание 4
- Вариант 1. В ряд выложены 10 спелых апельсинов так, что из любых двух лежащих рядом апельсинов левый легче правого ровно на 20 граммов. Чебурашка съел самый большой апельсин, и суммарный вес апельсинов уменьшился на 12 %. Чему равен вес самого маленького из этих апельсинов? Ответ выразите в граммах.
- Вариант 2. В ряд выложены 10 спелых апельсинов так, что из любых двух лежащих рядом апельсинов левый легче правого ровно на 20 граммов. Чебурашка съел самый большой апельсин, и суммарный вес апельсинов уменьшился на 15 %. Чему равен вес самого маленького из этих апельсинов? Ответ выразите в граммах.
- Вариант 3. В ряд выложены 10 спелых апельсинов так, что из любых двух лежащих рядом апельсинов левый легче правого ровно на 20 граммов. Чебурашка съел самый большой апельсин, и суммарный вес апельсинов уменьшился на 14 %. Чему равен вес самого маленького из этих апельсинов? Ответ выразите в граммах.
- Вариант 4. В ряд выложены 10 спелых апельсинов так, что из любых двух лежащих рядом апельсинов левый легче правого ровно на 20 граммов. Чебурашка съел самый большой апельсин, и суммарный вес апельсинов уменьшился на 16 %. Чему равен вес самого маленького из этих апельсинов? Ответ выразите в граммах.
Задание 1. До 268 года до нашей эры в Древнем Риме было шесть основных монет:
Унция (монета номиналом 1 унция)
Секстанс (монета номиналом 2 унции)
Квадранс (монета номиналом 3 унции)
Триенс (монета номиналом 4 унции)
Семис (монета номиналом 6 унций)
Асс (монета номиналом 12 унций)
Вариант 1: Однажды римлянин Луций взял с собой по две монеты каждого из шести номиналов (всего — 12 монет) и отправился на рынок. Сколькими способами он сможет без сдачи оплатить своими монетами покупку стоимостью 47 унций? Монеты одного номинала считайте одинаковыми.
Ответ: 8
Вариант 2: Однажды римлянин Луций взял с собой по две монеты каждого из шести номиналов (всего — 12 монет) и отправился на рынок. Сколькими способами он сможет без сдачи оплатить своими монетами покупку стоимостью 45 унций? Монеты одного номинала считайте одинаковыми.
Ответ: 10
Вариант 3: Однажды римлянин Луций взял с собой по две монеты каждого из шести номиналов (всего — 12 монет) и отправился на рынок. Сколькими способами он сможет без сдачи оплатить своими монетами покупку стоимостью 46 унций? Монеты одного номинала считайте одинаковыми.
Ответ: 11
Вариант 4: Однажды римлянин Луций взял с собой по две монеты каждого из шести номиналов (всего — 12 монет) и отправился на рынок. Сколькими способами он сможет без сдачи оплатить своими монетами покупку стоимостью 48 унций? Монеты одного номинала считайте одинаковыми.
Ответ: 9
Задание 2
Вариант 1. Прямоугольник 4 × 7, показанный на рисунке, разрезали на трехклеточные и четырёхклеточные уголки. Какое наибольшее число трёхклеточных уголков могло получиться? При разрезании фигуры можно поворачивать и переворачивать.
Ответ: 8
Вариант 2. Прямоугольник 5 × 7, показанный на рисунке, разрезали на трехклеточные и четырёхклеточные уголки. Какое наибольшее число трёхклеточных уголков могло получиться? При разрезании фигуры можно поворачивать и переворачивать.
Ответ: 9
Вариант 3. Прямоугольник 3 × 7, показанный на рисунке, разрезали на трехклеточные и четырёхклеточные уголки. Какое наибольшее число трёхклеточных уголков могло получиться? При разрезании фигуры можно поворачивать и переворачивать.
Ответ: 3
Вариант 4. Прямоугольник 5 × 8, показанный на рисунке, разрезали на трехклеточные и четырёхклеточные уголки. Какое наибольшее число трёхклеточных уголков могло получиться? При разрезании фигуры можно поворачивать и переворачивать.
Ответ: 12
Задание 4
Вариант 1. В ряд выложены 10 спелых апельсинов так, что из любых двух лежащих рядом апельсинов левый легче правого ровно на 20 граммов. Чебурашка съел самый большой апельсин, и суммарный вес апельсинов уменьшился на 12 %. Чему равен вес самого маленького из этих апельсинов? Ответ выразите в граммах.
Ответ: 360
Вариант 2. В ряд выложены 10 спелых апельсинов так, что из любых двух лежащих рядом апельсинов левый легче правого ровно на 20 граммов. Чебурашка съел самый большой апельсин, и суммарный вес апельсинов уменьшился на 15 %. Чему равен вес самого маленького из этих апельсинов? Ответ выразите в граммах.
Ответ: 90
Вариант 3. В ряд выложены 10 спелых апельсинов так, что из любых двух лежащих рядом апельсинов левый легче правого ровно на 20 граммов. Чебурашка съел самый большой апельсин, и суммарный вес апельсинов уменьшился на 14 %. Чему равен вес самого маленького из этих апельсинов? Ответ выразите в граммах.
Ответ: 135
Вариант 4. В ряд выложены 10 спелых апельсинов так, что из любых двух лежащих рядом апельсинов левый легче правого ровно на 20 граммов. Чебурашка съел самый большой апельсин, и суммарный вес апельсинов уменьшился на 16 %. Чему равен вес самого маленького из этих апельсинов? Ответ выразите в граммах.
Ответ: 60