- Задание 1. На рисунке показан график зависимости проекции υx скорости тела, движущегося вдоль оси Оx, от времени t. Определите путь, пройденный телом, в промежутке времени от 5 с до 15 c. Ответ запишите в метрах.
- Задание 2. На лёгкой пружине подвешен груз массой 2 кг. В состоянии покоя он растягивает пружину на 4 см. Какой груз следует дополнительно подвесить к этой пружине, чтобы её удлинение увеличилось на 5 см? Ответ запишите в килограммах.
- Задание 3. Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону где период Т = 1 с. Через какое минимальное время начиная с момента t = 0 потенциальная энергия маятника вернётся к своему исходному значению? Ответ выразите в секундах.
- Задание 4. Грузовик массой 15 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 100 м. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение грузовика по мосту.
Задание 1. На рисунке показан график зависимости проекции υx скорости тела, движущегося вдоль оси Оx, от времени t. Определите путь, пройденный телом, в промежутке времени от 5 с до 15 c. Ответ запишите в метрах.
Чтобы найти пройденный путь, необходимо найти площадь фигуры под графиком зависимости проекции скорости от времени. В промежуток времени от 5 с до 15 с под графиком находятся три фигуры — две трапеции и прямоугольник. Найдем площадь каждого из них:
Тогда пройденный путь равен 
Ответ: 29
Задание 2. На лёгкой пружине подвешен груз массой 2 кг. В состоянии покоя он растягивает пружину на 4 см. Какой груз следует дополнительно подвесить к этой пружине, чтобы её удлинение увеличилось на 5 см? Ответ запишите в килограммах.
При подвешивании груза, он находится в равновесии, поэтому сила упругости пружины уравновешивается силой тяжести груза. По закону Гука сила упругости равна 
Тогда получаем соотношение: 
Из данного соотношения составим пропорцию:
Задание 3. Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону 
где период Т = 1 с. Через какое минимальное время начиная с момента t = 0 потенциальная энергия маятника вернётся к своему исходному значению? Ответ выразите в секундах.
Потенциальная энергия пружинного маятника зависит от квадрата смещения груза
В нулевой момент времени смещение груза 
Через 
смещение груза будет равно
Ответ: 0,5.
Задание 4. Грузовик массой 15 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 100 м. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение грузовика по мосту.
1) Модуль импульса грузовика равен 150 000 кг · м/c.
2) Модуль ускорения грузовика равен 12,96 м/c2.
3) Равнодействующая сил, действующих на грузовик в верхней точке моста, равна нулю.
4) Кинетическая знергия грузовика равна 750 кДж.
5) В верхней точке моста сила, с которой грузовик давит на мост, равна 135 кН.
1) Верно. Импульс грузовика равен
2) Неверно. Ускорение грузовика равно
3) Неверно. Так как грузовик обладает ускорением, то равнодействующая сил не равна нулю.
4) Верно. Кинетическая энергия грузовика равна
5) Верно. В верхней точке сила, с которой грузовик давит на мост, равна по третьему закону Ньютона силе реакции опоры. По второму закону Ньютона
